Contexte

L'optimisation est un domaine en plein essor, à la fois pour répondre aux besoins croissants des secteurs économique et industriel (maximisation des performances, minimisation des coûts) mais aussi grâce à l'augmentation considérable des puissances de calcul.

Un panorama des méthodes d'optimisation les plus utilisées, qu'elles soient exactes ou approchées, déterministes ou heuristiques, est dressé.
Il ne s'agit pas de toutes les détailler mais de dégager les grandes familles de méthodes et les concepts sous-jacents ainsi que d'effectuer un rapprochement entre les problèmes et les méthodes.

La présentation d'applications concrètes permet à la fois d'illustrer la formalisation préalable à l'utilisation de tout algorithme, le choix d'un algorithme et sa mise en œuvre.

ObjectifS

ACQUERIR la maîtrise des méthodes usuelles d'optimisation.
CHOISIR parmi les méthodes d'optimisation celles qui sont appropriées à un problème donné et les mettre en oeuvre.
ACQUERIR une connaissance suffisante des méthodes, des hypothèses sous-jacentes sur lesquelles elles reposent, de leurs avantages et inconvénients pour faire une analyse critique des résultats donnés par un algorithme d'optimisation.
EXPERIMENTER des mises en oeuvre sur plusieurs problèmes simplifiés.

PROGRAMME

• Introduction
  - Exemples
  - Formalisation d'un problème
  - Classification des méthodes
• Optimisation continue sans contraintes
  - Conditions d'optimalité.
  - Utilisation du caractère différentiable du critère (méthodes de type gradient, Newton) ou non (méthodes d'exploration locale).
• Optimisation continue avec contraintes
  - Programmation linéaire.
  - Conditions de Karush Kuhn Tucker. Programmation quadratique séquentielle (« SQP »)
  - Méthodes de pénalité.
  - Méthodes fondées sur la dualité (méthodes lagrangiennes).
• Optimisation combinatoire - méthodes exactes
  - Méthodes par séparation et évaluation.
  - Programmation linéaire en nombres entiers (« branch and cut »).
  - Programmation dynamique.
• Optimisation approchée
  - Notion de complexité. Garantie de performances.
  - Méthodes heuristiques : méthodes gloutonnes, méthode tabou, recuit simulé, algorithmes génétiques.
• Exemples d'applications, techniques diverses
  - Optimisation du stockage d'énergie (optimisation multicritères, recherche de solutions Pareto-optimales).
  - Applications du domaine de l'énergie (optimisation approchée).
  - Commande optimale (optimisation en dimension infinie, principe du maximum de Pontryagin).
  - Ressources ferroviaires (résolution de problèmes de grande taille).
  - Conception de système (optimisation globale de fonctions coûteuses à évaluer).

Pré-requis

Formation en mathématiques correspondant à un niveau Bac+2. Connaissances nécessaires en algèbre linéaire (matrices, calcul matriciel) et en analyse (opérations classiques sur les fonctions, gradient).

public concerné

Ingénieurs et chercheurs confrontés à des problèmes d'optimisation tant industriels qu'économiques et souhaitant choisir une méthode appropriée pour les résoudre.

en pratique

Méthodes pédagogiques

Apports théoriques et pratiques.
Présentation de cas réels.
Démonstrations sur ordinateur.

Moyens pédagogiques

Séance de formation en salle.
Séance pratique sur ordinateur.

Modalités d'évaluation

L'évaluation des connaissances acquises en formation s'appuie sur la réalisation de mise en situation et des études de cas mises en oeuvre par le formateur.

Statistiques

3500
cadres formés par an

6
campus en France et dans le monde

1
centre de formation au coeur de Paris

89%
de nos participants recommandent nos formations
(source 1er semestre 2019)